第四框 “善用逆向思维”内容分析

一、教学提纲

（一）思维如何逆向

1.逆向思维的客观依据。

2.逆向思维的含义。

3.何时当用逆向思维。

4.如何运用逆向思维：对事物结构顺序的已有认识、存在状态的已有认识、事物功能的已有认识、事物之间因果关系的已有认识等作反向或交换性思考。

（二）正逆应当互补

1.逆向思维应当合“理”。

2.逆向思维不是逆反心理。

3.正向思维是逆向思维的基础和前提。

4.正逆互补，相得益彰。

二、结构分析及教学建议

（一）本框的逻辑结构

本框负载的任务有三：

一是阐述逆向思维的客观基础和含义；

二是说明进行思维逆向的方法；

三是指明只有正逆互补，才能相得益彰。

1.思维如何逆向

这部分主要阐述逆向思维的客观基础和含义，思维何时才该逆向，以及逆向思维的目的。同时指出了思维逆向的主要路径，即对事物结构顺序的已有认识、存在状态的已有认识、事物功能的已有认识、事物之间因果关系的已有认识等作反向或交换性思考等。

2.正逆应当互补

逆向思维应当合“理”，无“理”逆向，不是逆向思维的本意，逆向思维也不是逆反心理。讲逆向思维不仅不排斥正向思维，反而更加显现出正向思维的基础性和前提性作用。正逆互补，也体现着思维的辩证法。

（二）本框探究活动的设计意图和操作建议

1.思维如何逆向

这部分设计了四个探究活动。

（1）第一个探究活动。

此探究活动旨在让学生理解逆向思维的含义，逆向的“度”的限制。

它有两问。

第一问的答案是：这位大豆专家的思维方法启发我们，人们对事物的性质、功能，事物之间的因果关系的已有认识，有其合理的成分，但又具有相对性。反向思考既有认识，往往会产生新的认识。

第二问的答案是：不能。因为事物的存在都是有条件、有规律制约的。违背了事物变化发展的规律，盲目逆向，不仅不能实现预期的目的，往往还要付出惨重代价。

（2）第二个探究活动。

此探究活动旨在训练学生的逆向思维能力。

这里的答案略。

（3）第三个探究活动。

此探究活动旨在训练学生辨析逆向思维方法能力。

这里的答案是：上述事例都是对事物存在状态的已有认识作转换性思考的。

（4）第四个探究活动。

此探究活动旨在训练学生辨析逆向思维方法能力。

这里的答案是：上述材料中的逆向思考，其共同特点是：对事物之间因果关系的已有认识作交换性思考。

2.正逆应当互补

这部分设计了两个探究活动。

（5）第一个探究活动。

此探究活动旨在强调逆向思维一定要合理。

这里的答案是：这位商人采取了逆向思维的方法，但这种逆向思维是合“理”的，即不违背那家银行的规定。

（6）第二个探究活动。

此探究活动旨在训练学生的逆向思维能力。

这里的答案是：那位农夫死时留下了15头牛。

正向思维的解法是：设牛的总数是x，则其妻得牛数为（0.5x+0.5），长子得牛数为0.5×（0.5x+0.5），次子得牛数为0.5×（0.5×（0.5x+0.5）），长女得牛数为0.5×（0.5×（0.5×（0.5x+0.5））），可以得知x＝15。

逆向思维的解法是：长女：0.5＋0.5＝1；次子：1.5＋0.5＝2；长子：3.5＋0.5＝4；妻：7.5＋0.5＝8。